Чарівний світ золотого перерізу

Пізнати світ через пошук гармонії й досконалості люди намагалися з давніх-давен. І якщо І. Ньютон (1643-1727) розумів гармонію з точки зору впровадженої ним наукової, фізичної теорії кольорів, то інші вчені намагалися визначити гармонію через структуру форми, пропорційність.

Ціле складається з частин. Частини різної величини знаходяться в певному відношенні одна до одної та до цілого. Ще від часів Піфагора вважали досконалим поділ, при якому більша частина так відноситься до меншої, як ціле до більшої. В епоху Відродження Леонардо да Вінчі назвав такий поділ золотим перерізом, а Лука Пачоллі – божественною пропорцією. Форма, в основі якої лежить золотий переріз, сприяє найкращому відчуттю краси й гармонії.

Золотий переріз добре відомий людям мистецтва, бо це – головне правило естетики.

Золотий переріз зустрічається скрізь:  від будови молекули  ДНК всіх живих організмів до будови Всесвіту.

Побачити гармонію і красу творінь природи і людини, що оточують нас,допомагає знайомство із золотим перерізом в рамках проекту «Чарівний світ золотого перерізу», захист якого відбувся 31 січня 2013 року.

У роботі над проектом взяли участь учні 5-11 класів. Учасники проекту поділились на 5 творчих груп, які досліджували золотий переріз:

-     у математиці;

-     у вексилології та геральдиці;

-     у природі;

-     у будові тіла людини;

-     у мистецтві.

Згідно з відомим висловом К. Гаусса «Математика – цариця всіх наук» і відповіді при пізнанні оточуючого світу потрібно, перш за все, шукати в математиці.

Група учнів 9-х класів (керівник  Максименко З.В.) досліджувала питання «Золотий переріз і математика».

 «Золоті фігури» завжди привертали увагу людей досконалістю форм, а, відповідно, і своєю «магічною» силою. Так, ще за часів Піфагора п’ятикутна зірка – пентаграма – вважалася амулетом здоров’я. І в наш час «золоті фігури» часто зустрічаються на прапорах і гербах багатьох країн (наприклад, Китаю, США, , В’єтнаму, Пакистану, Туреччини, Євросоюзу).

Група учнів 10-х класів (керівник Стеценко В.С.) досліджувала питання  «Золотий переріз у вексилології та геральдиці».

Людське уявлення про красиве формувалось під впливом того, який порядок і гармонію людина бачить у природі.

У біологічних дослідженнях 1970-1990 рр. ХХ ст. показано, що, починаючи з вірусів,  рослин і закінчуючи організмом людини, скрізь проявляється золота пропорція, яка характеризує гармонійність їхньої будови. Золотий переріз визнаний універсальним законом живих систем.

Група учнів 5-6-х класів (керівник Федорушко Н.М.) досліджувала питання  «Золотий переріз у природі».

Дехто стверджує, що красу треба шукати в очах, які дивляться, але це не має міцної основи згідно з результатами наукових досліджень. У той же час існують докази, які підтверджують саме той факт, що наше сприйняття краси чоловіків і жінок залежить від пропорцій їхнього тіла.

Група учнів 7-х класів (керівник Максименко З.В.) досліджувала питання  «Золотий переріз і людина».

Один митець сказав, що краса – це строга гармонія всіх частин, об’єднаних тим, чому вони належать, така, що ні додати, ні відняти, ні змінити нічого не можна, аби не зробити гірше.

Група учнів 11-х класів (керівник Панасюк Л.П.) досліджувала питання «Золотий переріз у мистецтві».

Під час роботи над проектом усі учасники впевнилися, що краса і гармонія є основними законами будови світу, самої людини та всього, що людина створює. А краса є невід’ємною частиною нашого життя.

Але золотий переріз розкрив далеко не всі свої таємниці. Тому учасники проекту вирішили продовжити розпочате дослідження. Є над чим працювати в майбутньому.

А розгадані таємниці знайшли своє місце у збірці «Чарівний світ золотого перерізу».

Максименко З.В., вчитель математики, вчитель-методист.

Засідання клубу «Ерудит»

    31 січня 2013 року відбулось чергове засідання клубу «Ерудит» гімназії, яке було частиною науково-практичного семінару «Аксіологічний  потенціал урочної та позаурочної діяльності вчителів  фізики і математики». 

        Після теоретичної частини   конференції її учасникам було представлено  засідання клубу з такою повісткою дня:

1.    «Пам’ятні дати» - до 370-річчя з дня  народження  І.Ньютона.

2.    Захист учнівського проекту «Чарівний світ «Золотого перерізу»».

Відкрив засідання  клубу «Ерудит» його  керівник Бойко  М.П.

По першому питанню з коротенькою інформацією виступили  члени клубу Голуб Юлія та Порохня Тетяна. Вони коротко розповіли про основні факти життя  великого вченого.

     Керівником  проекту була вчитель математики Максименко Зоя Василівна. В рамках захисту проекту  виступили різні вікові  групи  учнів: від учнів 5-х класів до учнів 11-х класів, які  з різноманітних тем  показали  присутнім роль та  наявність золотої пропорції, золотого перерізу  в різноманітних  сферах навколишнього життя : в природі , мистецтві , архітектурі, живописі, поезії , геральдиці. Учні довели і показали, що все оточуюче є таким прекрасним завдяки тому, що світ являє собою якесь пропорційне ціле – він підкоряється закону золотого перерізу.

     Захист проекту відбувався в цікавій формі . Всі присутні із задоволенням сприймали такий різноманітний та захоплюючий матеріал.

     По закінченню засідання всі учасники клубу  частували  яблука з такими напутніми словами : «Пригощайтесь яблуком і нехай воно спонукає вас , як колись Ньютона , до нових досліджень та відкриттів».  

Керівник клубу «Ерудит» Бойко Микола Пилипович, вчитель фізики та інформатики, старший вчитель

Тиждень математики, фізики та інформатики

 У гімназії  в період з 23 по 27 січня 2012 року  було проведено тиждень математики, фізики та інформатики. Упродовж тижня були проведені такі заходи: виставка робіт учнів 10-11-х класів «Великі математики та фізики» , вікторина інтелектуалів «Ерудит», в якій приймали участь учні 5-х – 11-х класів, презентація учнів 11-х класів проекту  «Науковий Єралаш», командна гра «ШУМ» для учнів 7-8-х класів,  засідання клубу «Ерудит»: інтелектуальна гра «Брейн-ринг» для учнів 5-х класів,  підведення підсумків предметного тижня. Учні гімназії брали активну участь у проведенні тижня математики, інформатики та фізики.  Переможцями вікторини інтелектуалів «Ерудит» стали учні 5-В класу Корж Марина, Васильківська Альона,  учні 7-х класів Придбайло Євген, Заянчиковський Євген, Вітко Максим, учень 8-Б класу Шугай Владислав, учні 9-В класу Дигас Ольга, Запорожець Тетяна та учні 11-х класів Ходаківський Максим та Мазай Дмитро. У командній грі «ШУМ» I місце посіла команда учнів 7-А класу, II місце – команда учнів 8-Б класу, III місце – команди учнів  7-В та 8-В класів.  Переможцем у грі «Брейн-ринг» стали учні 5-В класу. 

Вітаємо

Вчителі кафедри математики вітають учнів із закінченням навчального року. Бажаємо хорошого відпочинку, вражень від побаченого влітку.

  Сподіваємося на плідну співпрацю в наступному навчальному році.

Задачі на кмітливість

Учень  7-А класу Сорокін Ярослав брав участь у роботі над проектом   « Логічно  мислити …Це важко?» Він знайшов  5 простих кроків на шляху пошуку розв’язку логічної задачі:

v   завжди робіть таблицю, у ній ви зможете врахувати всі ймовірні варіанти;

v   уважно читайте кожне твердження, по-справжньому уважно. Звичайно   кожне твердження містить щось таке, що дозволить вам спростувати хоча б один із варіантів;

v   намагайтесь відшукати головне твердження. У складних задачах воно може стояти не спочатку і навіть не на другому місці, але воно  обов’язково є. Найімовірніше, головним буде третє або четверте твердження. Але пам’ятайте: у логічних задачах не існує сталих правил;

v   після того як переглянули всі твердження й викреслили ті  з них, безглуздість яких видно неозброєним оком, порівняйте  між собою ті, що залишилися, й визначте зв’язки та протиріччя;

v   розв’язок можна знайти простим методом послідовних виключень. Тільки не відступайте, якщо не можете розв’язати задачу. Як тільки зрозумієте принцип побудови такої задачі, ви почнете «лускати»  їх, як горішки.

А тепер пропонуємо вашій увазі деякі задачі з його роботи.

Задача 1. На всесвітньому фестивалі молоді зустрілись 6 делегатів. Виявилось, що серед будь-яких трьох з них двоє можуть порозумітись між собою якоюсь мовою. Доведіть, що тоді знайдеться 3 делегати, кожен з яких може порозумітись з кожним.

Задача 2.Є 5  монет, серед яких одна фальшива. Невідомо, легша вона або важча. Вага дійсної монети – 5 г. Як за допомогою двох зважувань на терезах можна знайти фальшиву монету, маючи гирю вагою 5 г?

Шведова Руслана Леонідівна, учитель 7 - 8 класів

Загадки із сірниками

«Келих і чарка »

   І "келих (див. лівий малюнок), і "чарка" (див. правий малюнок) складені із чотирьох сірників. Усередині кожної "посудини" - вишенька. Як потрібно перемістити "келих" і "чарку", переклавши по два сірники в кожному з них, щоб вишеньки виявилися зовні?

«Стрілка»

 Перекладіть 3 сірника так, щоб стріла поміняла свій напрямок на протилежний.

«Три квадрати»

З 10 сірників складіть три квадрати двома способами. 

Бондаренко Вікторія, 10-Б клас

Історія логіки

Хоча багато культур виробили складні системи міркування, логіка як експліцитний аналіз методів міркування отримала ґрунтовний розвиток спочатку тільки в трьох традиціях: в китайській, індійській та грецькій. Хоча точні дати не надто достовірні (особливо у разі Індії), швидше за все, логіка виникла в усіх трьох культурах в IV столітті до н. є. Сучасна логіка, розроблена формально витончено, відбувається в кінцевому рахунку з грецької традиції (арістотелівської логіки), яка, однак, була сприйнята не безпосередньо, а за посередництва і коментаторської діяльності арабо-мусульманських філософів і середньовічних європейських логіків. Можна виділити наступні історичні та регіональні форми логіки (наведено також їхні імена, що існували історично, і прийняті в літературі з історії формальної логіки):

-  Старокитайська логіка

-  Індійська логіка

-  Європейська та близькосхідна логіка: традиційна логіка (у широкому сенсі)

-  Антична і ранньосередньовічна логіка: діалектика

-  Середньовічна логіка

-  Арабська і єврейська середньовічна логіка

Східнохристиянської     (візантійська,     грузинська,      вірменська) середньовічна логіка

-    Західноєвропейська середньовічна логіка: схоластична логіка,
діалектика

-  Логіка європейського Відродження; діалектика

-  Логіка Нового часу: традиційна логіка (у вузькому сенсі), формальна логіка

Сучасна логіка (загальносвітова, з другої половини XIX століття):
математична логіка, символічна логіка, логістика (останнє - як правило,
в західній літературі).                                  %

Логіка у своєму розвитку пройшла три пороги:

- поріг формалізації міркувань (у всіх трьох традиціях)

-    введення умовних (символічних, буквених і числових) позначень (тільки європейська традиційна логіка)

-    наукова революція, з якої почалася сучасна логіка, - математизація (внесення в логіку математичних методів).

Логіка в Стародавньому Китаї

Логіка в Китаї з'явилася в період появи великої кількості шкіл, конкуренції   та   дискусій   між   ними.   Сучасник   Конфуція   Мо-цзи науки у Стародавній Греції були Парменід, Зенон Елейський, Сократ і Платон. Аристотель же вперше систематизував доступні знання про логіку, обгрунтував форми і правила логічного мислення. Його цикл творів «Органон» складається з шести робіт, присвячених логіці: «Категорії», «Про тлумачення», «Топіка», «Перша аналітика» та «Друга аналітика», «софістичні спростування».

Після   Аристотеля   у   Давній   Греції  логіка   також   розроблялася представниками школи стоїків. Великий внесок у розвиток цієї науки внесли   оратор   Цицерон   і   давньоримський   теоретик   ораторського мистецтва Квінтіліан. Логіка в Середньовіччі

У міру наближення до Середнім століттям логіка одержувала більш широке поширення. її почали розробляти арабомовні дослідники, наприклад, Аль-Фарабі (бл. 870-950 рр..). Середньовічна логіка називається схоластичної, а її розквіт в XIV столітті пов'язують з іменами вчених Вільяма Оккама, Альберта Саксонського і Уолтера Берлі. Логіка в епоху Відродження й у Новий час

Цей історичний період в логіці відзначається появою безлічі вкрай значущих для науки публікацій.

Френсіс Бекон у 1620 році опубліковує свій «Новий органон», що містить основи індуктивних методів, удосконалених пізніше Джоном Стюартом Міллем і дістали назву методів встановлення причинних зв'язків між явищами Бекона-Мілля. Суть індукції (Узагальнення) в тому, що знання потрібно зводити в принципи. Також необхідно шукати причину своїх помилок.

У   1662   році   в   Парижі   видано   підручник   «Логіка   Пор-Рояля», авторами якого є П. Ніколь і А. Арно, які створили логічне вчення на основі методологічних принципів Рене Декарта. 
Сучасна логіка

У кінці XIX - початку XX століть були закладені основи т. н.
математичної, чи символічної, логіки. її суть полягає в тому, що для
виявлення истинностного значення виразів природної мови можна
застосовувати математичні методи. Саме використання символічної
логіки відрізняє сучасну логічну науку від традиційної.                             

Величезний внесок у розвиток символічної логіки внесли такі вчені, як Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пірс та ін У XX столітті математична логіка оформилася в якості самостійної дисципліни в рамках логічної науки.

Мої цікаві задачі

Мавпочка сиділа на дереві і випадково стала свідком гри богів в шахи. Спостерігаючи, вона й сама навчилась чудово грати. Одного разу люди дізнались про гру небожителів і пішли подивитися. Але ті, побачивши їх, зникли. Тут мавпочка вилізла з-за гіллячок і похвасталась своїм вмінням. І дійсно, вона обіграла усіх. Її привели до царя, він скликав найсильніших шахістів. Але вона легко перемогла і в них. Тоді цар випустив із в"язниці одного із найсильніших гравців і обіцяв, що подарує йому свободу якщо той виграє у мавпи.В"язень три рази підряд обіграв тваринку. Як йому це вдалося? 

 “Бур'яни”

    Хазяїн  сидить на березі ставка, що заростає бур'янами. Щодня число бур'янів подвоюється. Він збирається розпочати розчищення, як тільки заросте половина ставка. Через місяць половина ставка виявилася зарослою.

 Скільки днів у нього залишається на розчищення? 

                                                   Мимка Дарія, 10-Б клас